miércoles, 27 de junio de 2012

Operaciones Básicas De Conjuntos

Operaciones Básicas De Conjuntos

Que es un conjunto


En matemáticas, un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. 
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular el orden en el que se representen estos es irrelevante. Además, cada elemento puede aparecer de manera idéntica una sola vez, esto es, no puede haber elementos totalmente idénticos repetidos.
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los número naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas en el Sistema Solar es finito (tiene ocho elementos). Además, con los conjuntos pueden combinarse mediante operaciones, de manera similar a las operaciones con números.

<------ CONJUNTO DE PERSONAS


                          Que es una Unión

En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son los elementos de los conjuntos iniciales. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales es la unión del conjunto de los números pares positivos P y el conjunto de los número impares positivos I:
P = {2, 4, 6, ...}
I = {1, 3, 5, ...}
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
La unión de conjuntos se denota por el símbolo ∪, de modo que por ejemplo, N = P ∪ I.


A:PERTENECE A UN CONJUNTO
                                                                             B: PERTENECE A OTRO CONJUNTO

EL CIRCULO DONDE APARECEN TODAS LAS FIGURAS JUNTAS DEL CONJUNTO  A Y B SE LE LLAMA "UNIÓN"

                       Que es una Intersección

En teoría de conjuntos, la intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida. Por ejemplo, dado el conjunto de los números pares P y el conjunto de los cuadrados C de números naturales, su intersección es el conjunto de los cuadrados pares D :
P = {2, 4, 6, 8, 10,...}
C = {1, 4, 9, 16, 25, ...}
D = {4, 16, 36, 64, ...}
La intersección de conjuntos se denota por el símbolo ∩ por lo que D = P ∩ C.

A: PERTENECE A UN CONJUNTO
                                                                           B: PERTENECE A OTRO CONJUNTO

EN EL CIRCULO SE MUESTRAN LAS FIGURAS QUE AL UNIR LOS CONJUNTOS A Y B COINCIDEN 2 FIGURAS, LAS CUALES SE REPITEN  EN LOS 2 CONJUNTOS A ESO LE LLAMAMOS INTERSECCIÓN


A CONTINUACIÓN LES VOY A MOSTRAR UNA EXPLICACIÓN MAS BREVE


EN LA IMAGEN:

Nos muestra 2 círculos. Tomemos en cuenta solo el circulo azul que es el A.

A= (8, 6, 2, 4, 9)   ESE CIRCULO  Y LOS NÚMEROS QUE ESTÁN DENTRO DE EL, SON EL CONJUNTO.

Ahora tomemos solo en cuenta el circulo anaranjado que es el B.

B= (2, 7, 5, 3)  ESE CIRCULO Y LOS NÚMEROS QUE ESTÁN DENTRO DE EL, TAMBIÉN SON UN CONJUNTO.

AHORA SI ESOS 2 CÍRCULOS A Y B LOS JUNTÁRAMOS, FORMARÍAMOS UNA UNIÓN LA CUAL ESTARÍA CONSTITUIDA POR:

A Y B= (8, 6, 2, 4, 9, 2, 7, 5, 3)  JUNTANDO ESTOS 2 CIRCULOS ESTARÍAMOS UNIENDO TODOS LOS NÚMEROS

AHORA si se dan cuenta al hacer una unión de A Y B  notamos que 1 numero se repite, el cual es el numero 2. Ese numero (2) es la intersección de la unión de dos conjuntos. 






ALGO MAS FÁCIL SI NO LE ENTENDISTE:

TENEMOS A UNA JOVEN Y UN JOVEN, CADA UNO ES UN CONJUNTO, POR DECIRLO ASÍ, SI ELLOS 2 SE CASAN, TENEMOS AHÍ UNA UNIÓN, AHORA BIEN SI LOS 2 DECIDEN TENER UN BEBE, ESE SERIA LA INTERSECCIÓN, YA QUE VIENE DE ESA UNIÓN DE LOS JÓVENES QUE ELLOS DOS SOLOS ERAN UN CONJUNTO.

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